已知关于x.y的方程组x+y=3 x-2y=a-3的解为负数,求a的取值范围和解题过程
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x+y=3
x-2y=a-3
解得,x = a+3 ,y = - a
令x = a+3＜0 ,y = - a＜0
解得,a＜ - 3 ,a＞0,显然不成立
∴x和y不能同时为负数,
假设 x = a+3＜0 ,y = - a＞0
解得 ,a＜-3
假设 x = a+3＞0 ,y = - a＜0
解得,a＞0
综上所述,当a满足a＞0或a＜ - 3时,原方程组的解有负数.
x-2y=a-3
解得,x = a+3 ,y = - a
令x = a+3＜0 ,y = - a＜0
解得,a＜ - 3 ,a＞0,显然不成立
∴x和y不能同时为负数,
假设 x = a+3＜0 ,y = - a＞0
解得 ,a＜-3
假设 x = a+3＞0 ,y = - a＜0
解得,a＞0
综上所述,当a满足a＞0或a＜ - 3时,原方程组的解有负数.
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