Question

已知a＞0,b＞0,且2a＋b＝4,求（ab＋1/a＋2/b）的最小值？

Answer 1

解；原式=ab+b/（ab）+2a/（ab）=ab+（b+2a）/（ab）=ab+4/（ab）=ab+1/（ab）+3/（ab）,a＞0，b＞0，2a+b=4,当且仅当2a=b=2时，2ab有最大值，ab有最大值，3/（ab）有最小值，2a=2,b=2,a=1,b=2,原式的最小值为4。