Question

补码为什么每一位取反后再加1？原理是什么

Answer 1

八位补码的定义式是：

　　　[X]补码 ＝ 2^8 －| X |　 // X < 0

假如 X =－1011，推导如下。

[－1011 ] 补码 ＝ 2^8 －| X |

＝ 1 0000 0000－ | －1011 |

＝ 1 0000 0000 － 0000 1011

＝ (1111 1111 + 1)－0000 1011

＝ (1111 1111 - 0000 1011) + 1

 //（　括号中就是取反　）之后加一

＝ 1111 0100 + 1　　// 反码＋1

＝ 1111 0101　　　　//补码

证毕。