Question

已知直角三角形的周长为2+根号下6，它斜边上的中线为1，此三角形的面积

Answer 1

直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半
所以斜边长为2
则直角三角形的直角边的和为根号6
设直角边长为a和b
则a+b=根号6
a²+b²=2²=4
则(a+b)²=（根号6）²=6
所以a²+2ab+b²=6
所以2ab=6-4=2
所以ab=1
该三角形的面积等于1/2ab=1/2×1=1/2

Answer 2

解：设该直角三角形的两条直角边分别为a、b
∵该直角三角形斜边上的中线为1
∴斜边长为2，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴a²+b²=2²=4……①
∵该直角三角形的周长为2+√6
∴a+b=√6
平方得， a²+b²+2ab=6……②
把①代入②，得 4+2ab=6
即 ab=1
∴三角形的面积=ab/2=1/2