Question

已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中长线为1,求它的面积

Answer 1

解析：2ab
=（a+b）^2
-
(a^2
+
b^2)
=2这个式子的这部分2ab
=（a+b）^2
-
(a^2
+
b^2)是由完全平方公式变形得到的，过程如下：
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
变形，得（实际就是移项，注意，此时a^2+b^2是作为一个整体）
2ab
=（a+b）^2
-
(a^2
+
b^2)
而2ab当然是指两直角边长的积的2倍，也是公式变形后运算得，2ab=2，才有ab=1
最后，（a+b）^2表示a加上b的和的平方，由于在电脑上表示书写的(a+b)^2难以打字出来，所以借用了计算机语言的“^”符号来表示“^”后的数字是指数。

Answer 2

直角三角形斜边上的中线是1，则斜边是2
设直角边是a、b，则：
a＋b＋2=2＋√6
======>>>>>
a＋b=√6
--------------------------(*)
c=2
====>>>
c²=4
=====>>>>
a²＋b²=4
--------------------------(**)
(*)²－(**)，得：
2ab=2，ab=1
S=(1/2)ab=1/2
则这个三角形的面积是1/2