一百以内加法和减法的计算方法是什么?
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方法1.两位数加两位数的进位加法:口诀:加9要减1,加8要减2,加7要减3,加6要减4,加5要减5,加4要减6,加3要减7,加2要减8,加1要减9(注:口决中的加几都是说个位上的数)。例:26+38=64解:加8要减2,谁减2?26上的6减2。38里十位上的3要进4。(注:后一个两位数上的十位怎么进位,是1我进2,是2我进3,是3我进4,依次类推。那朝什么地方进位呢,进在第一个两位数上十位上。如本次是3我进4,就是第一个两位数里的2+4=6。)这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上,是3
第一讲加法速算
一.凑整加法
凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15计算时先将8凑成108加2等于107减2等于510+5=15
如17+9=26计算程序是17+3=209-3=620+6=26
二.补数加法
补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为101001000等等。8+2=1078+22=1008是2的补数,2也是8的补数,78是22的补数,22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1,个位减补。例如6+8=14计算时在6的十位加上1,变成16,再从16中减去8的补数2就得14
如6+7=13先6+10=16后16-3=13
如27+8=3527+10=3737-2=35
如25+85=11025+100=125125-15=110
如867+898=1765867+1000=18671867-102=1765
三.调换位置的加法
两个十位数互换位置,有速算方法是:十位加个位,和是一位和是双,和是两位相加排中央。例如61+16=77,计算程序是6+1=77是一位数,和是双,就是两个7,61+16=77再如83+38=121计算程序是8+3=1111就是两位数,两位数相加1+1=2排中央,将2排在11中间,就得121。
第二讲减法速算
一.两位减一位补数减法
两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。如15-8=7,15减去10等于5,5加个位8的补数2等于7。
二.多位数补数减法
补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268-89=179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。
三.调换位置的减法
两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。如86-68=18,计算程序是8-6=2,2乘以9等于18。
四.多位数连减法
多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。举例说明:653-35-67-43-168=340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347+35+67+43+168=660,660的补数为340,差数就得340
第三讲乘法速算
一.两个20以内数的乘法
两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13=156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10=150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。
二.首同尾互补的乘法
两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24=624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2=6,尾乘尾6×4=24,相连为624。
三.乘数加倍,加半或减半的乘法
在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21=1008,48×63=3024,48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83=7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。
四.首尾互补与首尾相同的乘法
一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33=1221,计算程序是(3+1)×3×100+7×3=1221。
五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68=3264。计算程序是4×6=2424+8=3232为前积,8×8=64为后积,两积相连就得3264。
六.首同尾非互补的乘法
两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35=1260,计算时(3+1)×3=126×5=30相连为12306+5=11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230+30=126036×35就得1260。再如36×32=1152,程序是(3+1)×3=12,6×2=12,12与12相连为1212,6+2=8,比10小2减两个3,3×2=6,一位在十位减,1212-60就得1152。
七.一数相同一数非互补的乘法
两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77=5005,计算程序是(6+1)×7=49,5×7=35,相连为4935,6+5=11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935+70=5005
八.两头非互补两尾相同的乘法
两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87=5829,计算程序是:6×8+7=55,7×7=49,相连为5549,6+8=14,比10大4,就加四个7,4×7=28,两位数百位加,5549+280=5829
九.任意两位数头加1乘法
任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。如:35×28=980,计算程序是:(3+1)×2=8,5×8=40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5+8=13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2=6,8+6=14,两位数百位加,840+140=980。再如:28×35=980,计算程序是:(2+1)×3=9,8×5=40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8+5=13,比10大3,加三个3,3×3=9,9-5=4,一位数十位加,940+40=980。
第一讲加法速算
一.凑整加法
凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15计算时先将8凑成108加2等于107减2等于510+5=15
如17+9=26计算程序是17+3=209-3=620+6=26
二.补数加法
补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为101001000等等。8+2=1078+22=1008是2的补数,2也是8的补数,78是22的补数,22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1,个位减补。例如6+8=14计算时在6的十位加上1,变成16,再从16中减去8的补数2就得14
如6+7=13先6+10=16后16-3=13
如27+8=3527+10=3737-2=35
如25+85=11025+100=125125-15=110
如867+898=1765867+1000=18671867-102=1765
三.调换位置的加法
两个十位数互换位置,有速算方法是:十位加个位,和是一位和是双,和是两位相加排中央。例如61+16=77,计算程序是6+1=77是一位数,和是双,就是两个7,61+16=77再如83+38=121计算程序是8+3=1111就是两位数,两位数相加1+1=2排中央,将2排在11中间,就得121。
第二讲减法速算
一.两位减一位补数减法
两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。如15-8=7,15减去10等于5,5加个位8的补数2等于7。
二.多位数补数减法
补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268-89=179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。
三.调换位置的减法
两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。如86-68=18,计算程序是8-6=2,2乘以9等于18。
四.多位数连减法
多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。举例说明:653-35-67-43-168=340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347+35+67+43+168=660,660的补数为340,差数就得340
第三讲乘法速算
一.两个20以内数的乘法
两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13=156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10=150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。
二.首同尾互补的乘法
两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24=624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2=6,尾乘尾6×4=24,相连为624。
三.乘数加倍,加半或减半的乘法
在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21=1008,48×63=3024,48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83=7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。
四.首尾互补与首尾相同的乘法
一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33=1221,计算程序是(3+1)×3×100+7×3=1221。
五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68=3264。计算程序是4×6=2424+8=3232为前积,8×8=64为后积,两积相连就得3264。
六.首同尾非互补的乘法
两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35=1260,计算时(3+1)×3=126×5=30相连为12306+5=11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230+30=126036×35就得1260。再如36×32=1152,程序是(3+1)×3=12,6×2=12,12与12相连为1212,6+2=8,比10小2减两个3,3×2=6,一位在十位减,1212-60就得1152。
七.一数相同一数非互补的乘法
两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77=5005,计算程序是(6+1)×7=49,5×7=35,相连为4935,6+5=11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935+70=5005
八.两头非互补两尾相同的乘法
两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87=5829,计算程序是:6×8+7=55,7×7=49,相连为5549,6+8=14,比10大4,就加四个7,4×7=28,两位数百位加,5549+280=5829
九.任意两位数头加1乘法
任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。如:35×28=980,计算程序是:(3+1)×2=8,5×8=40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5+8=13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2=6,8+6=14,两位数百位加,840+140=980。再如:28×35=980,计算程序是:(2+1)×3=9,8×5=40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8+5=13,比10大3,加三个3,3×3=9,9-5=4,一位数十位加,940+40=980。
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