一百以内加法和减法的计算方法是什么?

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刺任芹O
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方法 1. 两位数加两位数的进位加法: 口诀:加9要减1,加8要减2,加7要减3,加6要减4,加5要减5,加4要减6,加3要减7,加2要减8,加1要减9(注:口决中的加几都是说个位上的数).例:26+38=64 解 :加8要减2,谁减2?26上的6减2.38里十位上的3要进4.(注:后一个两位数上的十位怎么进位,是1我进2,是2我进3,是3我进4,依次类推.那朝什么地方进位呢,进在第一个两位数上十位上.如本次是3我进4,就是第一个两位数里的2+4=6.)这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上,是3

第一讲 加法速算 

一.凑整加法 

凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快.8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10+5=15 

如17+9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26 

二 .补数加法 

补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦.补数就是两个数的和为10 100 1000 等等.8+2=10 78+22=100 8是2的补数,2也是8的补数,78是22的补数,22也是78的补数.利用补数进行加法计算的方法是十位加1,个位减补. 例如6+8=14 计算时在6的十位加上1,变成16,再从16中减去8的补数2就得14 

如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13 

如27+8=35 27+10=37 37-2=35 

如25+85=110 25+100=125 125-15=110 

如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 

三.调换位置的加法 

两个十位数互换位置,有速算方法是:十位加个位,和是一位和是双,和是两位相加排中央.例如61+16=77,计算程序是6+1=7 7是一位数,和是双,就是两个7,61+16=77 再如83+38=121 计算程序是8+3=11 11就是两位数,两位数相加1+1=2排中央,将2排在11中间,就得121. 

第二讲 减法速算 

一.两位减一位补数减法 

两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补.如15-8=7,15减去10等于5, 5加个位8的补数2等于7. 

二.多位数补数减法 

补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268-89=179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179. 

三.调换位置的减法 

两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数.如86-68=18,计算程序是8-6=2,2乘以9等于18. 

四.多位数连减法 

多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算.先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数.举例说明:653-35-67-43-168=340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347+35+67+43+168=660,660的补数为340,差数就得340 

第三讲 乘法速算 

一.两个20以内数的乘法 

两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数.如12×13=156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10=150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数. 

二.首同尾互补的乘法 

两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数.如26×24=624.计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2=6,尾乘尾6×4=24,相连为624. 

三.乘数加倍,加半或减半的乘法 

在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算.48×21=1008,48×63=3024,48×84=4032.有进位数的不能算.如87×83=7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算. 

四.首尾互补与首尾相同的乘法 

一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积.如37×33=1221,计算程序是(3+1)×3×100+7×3=1221. 

五.两个头互补尾相同的乘法 

两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积.如48×68=3264.计算程序是4×6=24 24+8=32 32为前积,8×8=64为后积,两积相连就得3264. 

六.首同尾非互补的乘法 

两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来.再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数.加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减.如36×35=1260,计算时(3+1)×3=12 6×5=30 相连为1230 6+5=11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230+30=1260 36×35就得1260.再如36×32=1152,程序是(3+1)×3=12,6×2=12,12与12相连为1212,6+2=8,比10小2减两个3,3×2=6,一位在十位减,1212-60就得1152. 

七.一数相同一数非互补的乘法 

两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首.比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77=5005,计算程序是(6+1)×7=49,5×7=35,相连为4935,6+5=11,比10大1,加一个7,一位数十位加.4935+70=5005 

八.两头非互补两尾相同的乘法 

两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘.两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减.如67×87=5829,计算程序是:6×8+7=55,7×7=49,相连为5549,6+8=14,比10大4,就加四个7,4×7=28,两位数百位加,5549+280=5829 

九.任意两位数头加1乘法 

任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记.第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾.第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首.加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减.如:35×28=980,计算程序是:(3+1)×2=8,5×8=40,相连为840,这不是应求的 积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5+8=13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2=6,8+6=14,两位数百位加,840+140=980.再如:28×35=980, 计算程序是:(2+1)×3=9,8×5=40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8+5=13,比10大3,加三个3,3×3=9,9-5=4,一位数十位加,940+40=980.

1.加法运算性质

从加法交换律和结合律可以得到:几个加数相加,可以任意交换加数的位置;或者先把几个加数相加再和其他的加数相加,它们的和不变。例如:34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。

2.减法运算性质

①一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。例如:134-(34+63)=134-34-63=37。

②一个数减去两个数的差,等于这个数先减去差里的被减数,再加上减数。例如:100一(32—15)=100—32+15=68+15=83。

③几个数的和减去一个数,可以选其中任一个加数减去这个数,再同其余的加数相加。例如:(35+17+29)-25=35-25+17+29=56。

④一个数连续减去几个数,可以先把所有的减数相加,再从被减数里减去减数相加的和。例如:276-115-85=276-(115+85)=76。

3.乘法运算性质

①几个数的积乘一个数,可以让积里的任意一个因数乘这个数,再和其他数相乘。例如:(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。

②两个数的差与一个数相乘,可以让被减数和减数分别与这个数相乘,再把所得的积相减。例如: (137-125)×8=137×8-125×8=96。

4.除法运算性质

①若某数除以(或乘)一个数,又乘(或除以)同一个数,则这个数不变。例如:68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。

②一个数除以几个数的积,可以用这个数依次除以积里的各个因数。例如:320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。

③一个数除以两个数的商,等于这个数先除以商中的被除数,再乘商中的除数。例如:56÷(8÷4)=56÷8×4=28。

④几个数的积除以一个数,可以让积里的任何一个因数除以这个数,再与其他的因数相乘。例如:8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。

⑤几个数的和除以一个数,可以先让各个加数分别除以这个数,然后再把各个商相加。例如:(24+32+16)÷4=24÷4+32÷4+16÷4=18。

⑥两个数的差除以一个数,可以从被减数除以这个数所得的商里,减去减数除以这个数所得的商。例如:(65-39)÷13=65÷13-39÷13=2。

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