已知直线 y=kx+3(k
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（1）①C（1,2）,Q（2,0）
②第一种情况：PQ重合,此时OP=1/2OA,即t=3/2s,
第二种请况：Q在P的左边,QC垂直于AB时,由于k=-1,△AOB为等边直角三角形,所以有△QCA也为等边直角三角形,又CP垂直平分QA,PA=OQ（P,Q反向速度相同）,所以有OQ=QP=PA,OP=2,即t=2s
（2）当k=-3/4时,易得B坐标（0,3）,A坐标（4,0）,由抛物线性质及C为顶点可知,x=-m=t（C点横坐标）时,抛物线有最小值为n,且n=3/4(4-t）,由此推得n=3+3/4m=3-3/4t（C点纵坐标）,
接下来求抛物线与直线交点,令-3/4x+3=(x+m)的平方+n,化简后得（x-t)平方（x-t+3/4)=0,解得x1=t,x2=t-3/4（D点横坐标）
将x2代入抛物线,求得D点坐标为（t-3/4,9/16+3-3/4t）
最后求△OCD面积S,由于S△OCD=S△ODA-S△OAC=1/2*OA*D点纵坐标-1/2*OA*C点纵坐标,即S=1/2*4*(9/16+3-3/4t)-1/2*4(3-3/4t)=9/8,所以面积为定值
②第一种情况：PQ重合,此时OP=1/2OA,即t=3/2s,
第二种请况：Q在P的左边,QC垂直于AB时,由于k=-1,△AOB为等边直角三角形,所以有△QCA也为等边直角三角形,又CP垂直平分QA,PA=OQ（P,Q反向速度相同）,所以有OQ=QP=PA,OP=2,即t=2s
（2）当k=-3/4时,易得B坐标（0,3）,A坐标（4,0）,由抛物线性质及C为顶点可知,x=-m=t（C点横坐标）时,抛物线有最小值为n,且n=3/4(4-t）,由此推得n=3+3/4m=3-3/4t（C点纵坐标）,
接下来求抛物线与直线交点,令-3/4x+3=(x+m)的平方+n,化简后得（x-t)平方（x-t+3/4)=0,解得x1=t,x2=t-3/4（D点横坐标）
将x2代入抛物线,求得D点坐标为（t-3/4,9/16+3-3/4t）
最后求△OCD面积S,由于S△OCD=S△ODA-S△OAC=1/2*OA*D点纵坐标-1/2*OA*C点纵坐标,即S=1/2*4*(9/16+3-3/4t)-1/2*4(3-3/4t)=9/8,所以面积为定值
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2020-07-03 广告
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