设V=是半群 且a*a=b 证明: b*b=b

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抛下思念17
2022-09-14 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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因为半群对运算封闭,所以bb=a或者b
假设bb=a
当ab=a时
aba=aa=b
aaba=ab
bba=ab
aa=ab
ab=b,矛盾
当ab=b时
abb=aa=b
abb=bb=a,矛盾
所以bb≠a
所以bb=b
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