已知z=3x²+5xy²-2y³+1,求其在点(1,-1)处的全微分方程dz。
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z=3x^2+5xy^2-2y^3+1
dz
=d(3x^2+5xy^2-2y^3+1)
=6xdx +5( xdy^2+y^2.dx) -6y^2.dy
=6xdx +5[ x(2ydy)+y^2.dx] -6y^2.dy
=(6x+5y^2)dx + (10xy-6y^2) dy
dz|(x,y)=(1,-1)
=(6+5)dx + (-10-6) dy
=11dx -16dy
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