Question

已知X>2,比较X²与4X-4的大小

Answer 1

解；x^2-（4x-4）=x^2-4x+4,令f（x）=x^2-4x+4,此函数是一个二次函数，图像是一条抛物线，a=1＞0，此抛物线开口向上，x=-b/（2a）=-（-4）/（2·1）=2，此抛物线的对称轴是直线x=2,此函数在（-无穷，2）上单调递减，在【2，+无穷）上单调递增，令f（x）=x^2-4x+4=0,（x-2）^2=0,x-2=0,x=2,x1=x2=2,此函数的零点是2，当x＞2时，x^2-4x+4＞0，x^2-（4x-4）＞0，x^2＞4x-4。