如图,OE平分∠AOB,OD平分∠AOC,∠DOE=40°,求∠BOC的度数.
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∵∠Boc＝∠BOE＋∠COE。
又OE平分∠AOB，∴∠AOE＝∠BOE，OD平分∠AOC，则∠AOC＝2∠COD。
∴∠BOC＝∠BOE＋∠COE
＝∠AOE＋∠COE
＝∠AOC＋∠COE＋∠COE
＝2∠COD＋2∠COE
＝2（∠COD十∠C0E）
＝2∠EOD＝2x40度
＝80度，此题考察的是角平分线的意义，以及等量代换的关系。
又OE平分∠AOB，∴∠AOE＝∠BOE，OD平分∠AOC，则∠AOC＝2∠COD。
∴∠BOC＝∠BOE＋∠COE
＝∠AOE＋∠COE
＝∠AOC＋∠COE＋∠COE
＝2∠COD＋2∠COE
＝2（∠COD十∠C0E）
＝2∠EOD＝2x40度
＝80度，此题考察的是角平分线的意义，以及等量代换的关系。
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