Question

带电粒子在磁场中的运动为什么是发散的？

Answer 1

磁汇聚与磁发散原理是是圆形磁场区域中一个非常特殊的运动现象，这一期我们来仔细看一看这两种模型。仔细揣摩这两种模型的互逆。

磁发散：带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上某点射入磁场，如果圆形匀强磁场的半径与粒子运动的圆轨迹半径相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行。

磁汇聚：平行射入圆形有界匀强磁场的相同带电粒子，如圆形匀强磁场的半径与粒子运动的圆轨迹半径相等，则所有粒子都从磁场边界上的同一点射出，并且出射点的切线与入射速度方向平行。大家可以自行归纳一点指的是哪一点。

证明：

画出带正电的粒子在磁场中的运动轨迹如图2中实线所示，O2为轨迹圆心。由本模型前提知四边形OO1O2E为菱形，所以OO1平行于O2E，由此凡是从O点射入的带电粒子，其切线方向均垂直于OO1，而带电粒子的出射方向均垂直于O2E，因此磁发散的理论成立。

同理，如图1所示，四边形OAO'B为菱形，所以任意出射点与磁场圆心的连线平行于AO'即垂直于入射方向。所以出射点一定在与入射方向垂直的直径两端。