Question

用一个大于0的自然数，分别去除35、59和123，所得的余数相同。这个数是（）

Answer 1

余数问题变为整除问题处理。
这个数除两个数余数相同，那么这个数整除它们的差。
123-59=64
59-35=24
这个数是64和24的公因数。两数最大公因数是8，那么公因数有1,2,4,8,共4个。一般有余数是指余数不为0，所以排除1，只有2,4,8三个。

Answer 2

Answer 3

任意小于 35 的自然数，整除 35、59、123 的余数都是它自己，所以答案是 1 ～ 34