设函数f(x)在x=0处连续,且limx→0f(x)/sin2x=1,则f(0)的导数？
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因为limx→0f(x)/sin2x=1， f(0)=0
f'(0)=limx→0[f(x)-f(0)]/x
=limx→0 [f(x)-f(0)]/sin(2x) * sin(2x)/x
=1*2 =2
f'(0)=limx→0[f(x)-f(0)]/x
=limx→0 [f(x)-f(0)]/sin(2x) * sin(2x)/x
=1*2 =2
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lim(x->0) f(x)/sin2x=1
lim(x->0) f(x)/(2x)=1
lim(x->0) [f(0)+f'(0)x]/(2x)=1
=>
f(0)=0 , f'(0)=2
lim(x->0) f(x)/(2x)=1
lim(x->0) [f(0)+f'(0)x]/(2x)=1
=>
f(0)=0 , f'(0)=2
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