已知函数f(x)=x\(x-a)(x不等于a),若a=-2,试证f(x)在(-无穷,-2)内单调递增
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f(x)=x\(x-a)
等价于
f(x)=x^2-a*x+(a^2)/4-(a^2)/4
等价于
f(x)=(x-a/2)^2-(a^2)/4
则易知f(x)的
对称轴：a/2
开口方向：向上
所以
(-无穷，a/2)单调递减
又有a=-2
所以
(-无穷，-1)单调递减
因为-2<-1
所以
(-无穷，-2)单调递减
等价于
f(x)=x^2-a*x+(a^2)/4-(a^2)/4
等价于
f(x)=(x-a/2)^2-(a^2)/4
则易知f(x)的
对称轴：a/2
开口方向：向上
所以
(-无穷，a/2)单调递减
又有a=-2
所以
(-无穷，-1)单调递减
因为-2<-1
所以
(-无穷，-2)单调递减
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