已知正整数a、b、c，满足不等式（a平方+b平方+c平方+48）小于6a+4a+12c，则（1/a+1/b+1/c)的abc次方=
已知正整数a、b、c，满足不等式（a平方+b平方+c平方+48）小于6a+4a+12c，则（1/a+1/b+1/c)的abc次方=...
已知正整数a、b、c，满足不等式（a平方+b平方+c平方+48）小于6a+4a+12c，则（1/a+1/b+1/c)的abc次方=
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正整数a、b、c，满足:
a²+b²+c²+48<6a+4b+12c
(a²-6a+9)+(b²-4b+4)+(c²-12c+36)-1<0
(a-3)²+(b-2)²+(c-6)²<1
a、b、c都是正整数，所以(a-3)²+(b-2)²+(c-6)²必为大于等于0的整数
所以，(a-3)²+(b-2)²+(c-6)²=0
a-3=0,b-2=0,c-6=0
a=3,b=2,c=6
（1/a+1/b+1/c)^abc
=(1/3+1/2+1/6)^36
=1^36
=1
a²+b²+c²+48<6a+4b+12c
(a²-6a+9)+(b²-4b+4)+(c²-12c+36)-1<0
(a-3)²+(b-2)²+(c-6)²<1
a、b、c都是正整数，所以(a-3)²+(b-2)²+(c-6)²必为大于等于0的整数
所以，(a-3)²+(b-2)²+(c-6)²=0
a-3=0,b-2=0,c-6=0
a=3,b=2,c=6
（1/a+1/b+1/c)^abc
=(1/3+1/2+1/6)^36
=1^36
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