Question

初中三角函数难题

三角形三边分别为abc,对应顶点分别为ABC,a=15,b=13,c=14,求tanC与cotB的值。不胜感激啊！！！

Answer 1

做AD垂直BC
设BD=x
则CD=15-x
由勾股定理
AD²=AB²-BD²=AC²-CD²
196-x²=169-(15-x)²
196-x²=-x²+30x-56
x=42/5
所以AD√(196-x²)=56/5
所以tanC=AD/CD=56/33
cotB=BD/AD=3/4

Answer 2

过A作AD⊥BC于D,设BD=x,AD=y,则
x²+y²=14²
(15-x)²+y²=13²
两式相减得x=42/5
代入得y=56/5
∴AD=56/5,BD=42/5,CD=33/5
∴tanC=AD/CD=56/33
cotB=BD/AD=3/4