Question

三元一次方程 3x+4y+z=14 x+5y+2z=17 2x+2y-z=3

请写出必要过程

Answer 1

3x+4y+z=14 ①
x+5y+2z=17 ②
2x+2y-z=3 ③
解：由①得z=14-3x-4y④
把④代入②、③中，得
x+5y+2（14-3x-4y）=17
2x+2y-（14-3x-4y）=3 化简，得
5x+3y=11
5x+6y=17
解得 x=1
y=2
代入④中，得
z=14-3×1-4×2=3

够详细了吧！累死姐姐了’

Answer 2

3x+4y+z=14
①
x+5y+2z=17
②
2x+2y-z=3
③
解：由①得z=14-3x-4y④
把④代入②、③中，得
x+5y+2（14-3x-4y）=17
2x+2y-（14-3x-4y）=3
化简，得
5x+3y=11
5x+6y=17
解得
x=1
y=2
代入④中，得
z=14-3×1-4×2=3
够详细了吧！累死姐姐了’

Answer 3

三元一次方程要将三元化两元再进行计算
（1）3x+4y+z=14
（2）x+5y+2z=17
（3）2x+2y-z=3
根据（3）
2x+2y-3=z （4）
将（4）分别代入（1）和（2）
简化为两元方程，同上转化为一元进行计算
再代入式中计算求解其他两元

Answer 4

把（2）式*3等于3x+15y+6z=51~(4)式 ； 把（4）-（1）得11y+5z=37～（5）式 ；把（2）*2-（3）式得8y+5z=31～（6）式；由6式和5式得x=3.Y=2.Z=-2

Answer 5

可以用多种方法，例如代入相消法、矩阵法，其中矩阵法较为简单，最后求的：
X=1
Y=2
Z=3