Question

在1，3，5，7，9中任取3个数字，在0，2，4，6，8中任取2个数字，可组成多少个不同的五位偶数

在1，3，5，7，9中任取3个数字，在0，2，4，6，8中任取2个数字，可组成多少个不同的五位偶数？

Answer 1

13579任取三个：5C3
02468任取两个：5C2
任意组合共5A2*5C3*5C2=2000种。因为数字奇偶比为3:2。所以偶数有800个。
又，其中将0排在第一个的情况：剩下四个偶数分别作尾数，任取三个奇数排列，共5A3*4=240种。
所以共可以组成五位偶数800-240=560个。

Answer 2

解：在1.3.5.7.9任取3个数字一共有
C(5 3)=10种取法
从0.2.4.6.8中任取2个数字，分两种情况
a、当取的数里面没有0时，有
A1=C(4 2)=6中取法，这样取出的5个数可以组成的5位数有
A(5 5)=5*4*3*2*1=120种
可以组成没有重复数字的5位数
N1=10*6*120=7200种
b、当从0.2.4.6.8中任取2个数字有一个为0时，有
A2=1*C(4 1)=4，这样取出的5个数字可以组成的5位数有
C(4 1)A(4 4)=4*4*3*2*1=96种（因为万位数不能取0）
可以组成没有重复数字的5位数
N2=10*4*96=3840种
所以一共可以可以组成没有重复数字的5位数
N=N1+N2=7200+3840=11040个
答：一共可以可以组成11040个没有重复数字的5位数

Answer 3

3568

Answer 4

938