在（X/2-1/X开3方）n的展开式中，只有第五项次的二项式系数最大，求n为多少？ 5
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n是偶数还是奇数是由题中说第几项最大决定的,而且要注意二项展开式的表示是
T(r+1)=C(n,r)a^r*b^(n-r)
∴第5项r=4
∵(a+b)^n的展开式中,
当n是偶数时,中间的一项C(n,n/2)取得最大值；
当n是奇数时,中间的两项C(n,(n-1)/2),C(n,(n+1)/2)相等.
这是教材杨辉三角
又∵在[x/2-1/x^(1/3)]^n的展开式中,
只有第5项的二项式系数最大,
∴n为偶数且n/2=4,即n=8.
∴根据二项式展开式的通项公式可得：
T(r+1)=C(8,r)（x/2）^(8-r)[-1/x^(1/3)]^r
=(-1)^r×C(8,r)*2^(r-8)*x^(8-4r/3)
∴应有：8-4r/3=0,可得r=6
∴常数项为T7=(-1)^6*C(8,6)*2^(6-8）
=1*C(8,6)*1/4
=1*28*1/4
=7
T(r+1)=C(n,r)a^r*b^(n-r)
∴第5项r=4
∵(a+b)^n的展开式中,
当n是偶数时,中间的一项C(n,n/2)取得最大值；
当n是奇数时,中间的两项C(n,(n-1)/2),C(n,(n+1)/2)相等.
这是教材杨辉三角
又∵在[x/2-1/x^(1/3)]^n的展开式中,
只有第5项的二项式系数最大,
∴n为偶数且n/2=4,即n=8.
∴根据二项式展开式的通项公式可得：
T(r+1)=C(8,r)（x/2）^(8-r)[-1/x^(1/3)]^r
=(-1)^r×C(8,r)*2^(r-8)*x^(8-4r/3)
∴应有：8-4r/3=0,可得r=6
∴常数项为T7=(-1)^6*C(8,6)*2^(6-8）
=1*C(8,6)*1/4
=1*28*1/4
=7
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