Question

小学数学行程问题

甲乙两车同时从A、B两地相向而行,甲乙两车的速度之比为5:4。相遇后甲乙两车按原速度继续前行。当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米。求相遇后乙车又行了多少千米？

Answer 1

由甲乙两车的速度之比为5：4 可得甲车到相遇点的路程占全程的5/9 乙车占全程的4/9；
相遇后乙车所走的路程是甲的4/5，也就是占全程的4/9x4/5=16/45；
从而可知60千米所对应的分率为5/9-16/45=1/5，A、B两地的距离为60÷1/5=300
（千米）；
所以相遇后乙车又行了：300x5/9-60约于106.7千米。

Answer 2

这道题目比较困难，解法如下：
用二元一次方程求解
假设甲车的速度是x千米/小时，AB两地相距y千米，那么乙车的速度就是0.8x千米/小时。方程如下：
两车相遇时，消耗的时间是=y/(1.8x)
两车相遇时，乙车行驶的距离是=[y/(1.8x)]*0.8x=4y/9
相遇后，甲车又继续行进而抵达B地的时间是=(y/x)-(y/1.8x)=4y/9x
相遇后，乙车行驶的距离是=0.8x(4y/9x)=16y/45
则y=(16y/45)+60+(4y/9)
求解这个仅含有y的一元一次方程，得
y=300
即，AB两地相距300千米。
那么，相遇后，乙车行驶的距离是=0.8x(4y/9x)=16y/45=320/3约等于106.7千米

Answer 3

这道题目比较困难，解法如下：
用二元一次方程求解
假设甲车的速度是x千米/小时，AB两地相距y千米，那么乙车的速度就是0.8x千米/小时。方程如下：
两车相遇时，消耗的时间是=y/(1.8x)
两车相遇时，乙车行驶的距离是=[y/(1.8x)]*0.8x=4y/9
相遇后，甲车又继续行进而抵达B地的时间是=(y/x)-(y/1.8x)=4y/9x
相遇后，乙车行驶的距离是=0.8x(4y/9x)=16y/45
则y=(16y/45)+60+(4y/9)
求解这个仅含有y的一元一次方程，得
y=300
即，AB两地相距300千米。
那么，相遇后，乙车行驶的距离是=0.8x(4y/9x)=16y/45=320/3约等于106.7千米

Answer 4

由甲乙两车的速度之比为5：4可得甲车到相遇点的路程占全程的5/9，乙车占全程的4/9；
相遇后乙车所走的路程是甲的4/5，也就是占全程的4/9x4/5=16/45；
从而可知60千米所对应的分率为5/9-16/45=1/5，A、B两地的距离为60÷1/5=300
（千米）；
所以相遇后乙车又行了：300x5/9-60约于106.7千米。

Answer 5

把整个路程分成9等份
A为原点，B为终点，相遇点在单位5处（相遇时甲已行程单位为5，乙为4），相遇后甲又行程4个单位，乙又行程的单位为X
则4/X=5/4
X=4*4/5
=3.2
可得乙总共的行程单位为3.2+4=7.2
那么9-7.2=1.8
即1.8个单位的距离是60千米
设相遇后乙行程y千米，则y/3.2=60/1.8
y=106.7千米