一道关于极限的数学题 求高手们看一下 谢谢了
求下列函数的极限lim(1-cosX)/xsinxx趋于0答案是二分之一有解析不过我没看懂...
求下列函数的极限
lim (1-cosX)/xsinx x趋于0
答案是二分之一 有解析不过我没看懂 展开
lim (1-cosX)/xsinx x趋于0
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(1-cosX)/sinx可以化简为tg(x/2)
所以原式变成tg(x/2) /x
可以用洛比达法则，上下同时求导
上面得出的是0.5sec^2(x/2),下面是1，而sec=1/cos,所以原式可化为
1/(2cos^2(x/2)),此时将=带入可得出极限为1/2
所以原式变成tg(x/2) /x
可以用洛比达法则，上下同时求导
上面得出的是0.5sec^2(x/2),下面是1，而sec=1/cos,所以原式可化为
1/(2cos^2(x/2)),此时将=带入可得出极限为1/2
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导数学过没？
(1-cosX)/xsinx= tan(x/2)/(2x)
(tanx)/x的极限（x趋于0）就是1
(1-cosX)/xsinx= tan(x/2)/(2x)
(tanx)/x的极限（x趋于0）就是1
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