Question

几道求极限的数学题，谢谢~

1.lim n趋向无穷 （1-1/2的方）*(1-1/3的方)*……*(1-1/n的方) 2.lim x趋向2 (x的方-4)/(x的的方-3x+2) 3.lim x趋向0+0 (根号下1-cosx)/sinx 4.lim x趋向正无穷 【(根号下x+2)-根号3】/x-1 谢谢 请写出步骤 好的会加分的 谢谢

Answer 1

1.1-1/n^2=(1+1/n)(1-1/n)=((n+1)/n)*((n-1)/n)
这时全乘起来就可以抵消了（第n-1项中的n/(n-1)和第n项中的(n-1)/n)，原式=(n+1)/2n=1/2
2.(x^2-4)/(x^2-3x+2)=(x+2)(x-2)/(x-1)(x-2)=(x+2)/(x-1)=4
3.x趋向0时，1-cosx与1/2*x^2等价，sinx与x等价，代入原式就可以了，最后=根2/2
4.这个式子没看懂，你再说清楚一点吧

Answer 2

(6)分子分母除以x³,就得到结果是3/4
(10)分子分母次数都是50,所以只要拿系数来相比就可以.分子的系数是2^30,分母是2^50,结果就是2^(-20)
(14)等比数列求和公式,当公比|q|<1时,s=a1/(1-q).分子极限是2,分母极限是3/2,结果是4/3