Question

请问一道数学应用题~急求啊 谢谢大家啊！！！

一个底面为正方形的长方体，高缩短5厘米后就成了一个正方体，而且表面积减少了120平方厘米。秋原来长方体的表面积。

请写出详细解答过程 谢谢！！

Answer 1

设原长方形长和宽为x,则高为x+5

根据题意有：2（x^2+2x(x+5)）-6x^2=120

解得：x=6

所以元长方体表面积为：2（x^2+2x(x+5)）=336

Answer 2

设正方体棱长为a
4a(a+5)+2a^2-120=6a^2
a=6
原来长方体的表面积=4a(a+5)+2a^2=4×6×(6+5)+2×6×6=336平方厘米

Answer 3

解：长方体底面周长=120÷5=24cm
底面边长=24÷4=6cm
这个长方体的体积=6×6×（6+5）
=396（立方厘米）
答：这个长方体的体积是396立方厘米。

Answer 4

高缩短5厘米后就成了一个正方体
说明高比底面正方形边长（也就是长方体的长和宽）要长5厘米
表面积减少了120平方厘米——减少的是4个相同的长方形，
长方形的长是长方体的长
长方形的宽是5厘米
长方体的长为：120÷4÷5=6厘米
正方体的表面积为：6×6×6=216平方厘米
原来长方体的表面积为：216+120=336平方厘米

或者这样做：
原来长方体的高是：6+5=11厘米
则长方体的长=6厘米，宽=6厘米，高=11厘米
原来长方体的表面积为：2×(6×6+6×11+11×6)=336平方厘米

Answer 5

解：由题意知：设底面边长为X
则 5*X*4=120 （因为减少的面积就是4个面缩短的面积和，上下底面没有变化）
得 x=6厘米
原表面积 S=6X6X2+（5+6）X6X4=336平方厘米

Answer 6

解：设该长方体的长宽高分别为x、y、z
则2xy+2xz+2yz-2xy-2x（z-5）-2y（z-5）=120
得10x+10y=120
又∵x=y
∴x=y=6
∴z-5=6得z=11
∴原长方体的表面积为2*6*6+2*6*11+2*6*11=336
应该详细吧，以前解数学题我就这种模式。