Question

初二数学几何题！急！！！

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，∠EAF=45°，且AE+AF=2√2，则平行四边形ABCD的周长是ˍˍˍˍ.（要过程！）
正确答案是8，要的是过程！

Answer 1

因为，∠EAF=45°，AE⊥BC，AF⊥CD，所以，∠C=135°，所以∠C=∠C=45°
于是，AB=AE/sin45°,AD=AF/sin45°
所以，平行四边形ABCD周长=2*（AE+AF）/sin45°=2*2√2/(1/√2)=8

Answer 2

带带

Answer 3

8

∵AE=AF=√2, ∠ABE=45°
∴BE=EC=√2
∴AB=CD=2
∴AD=BC=2
∴平行四边形ABCD的周长L=AB+BC+CD+DA=8

Answer 4

AE+AF=2√2，那么AE=AF=√2
∠EAF=45°，那么，，∠ECF=∠BAD=135°，∠BAE=∠DAF=45°
在直角三角形AEB中，AE=√2，∠BAE=45°那么AB=2
同理，AD=2
所以周长为8

给分吧