已知如图,D是三角形ABC的边BC上的点,且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形ABD中线，求证：AC=2AE.
4个回答
展开全部
做AB中点F，连接DF
∵∠ADB=∠BAD
所以BD=AB
又CD=AB
∴CD=BD，即D为BC中点
所以 DF平行且等于1/2AC
又AB=BD，EF分别为BD、AB中线
易得 AE=DF
所以 AC=2DF=2AE
∵∠ADB=∠BAD
所以BD=AB
又CD=AB
∴CD=BD，即D为BC中点
所以 DF平行且等于1/2AC
又AB=BD，EF分别为BD、AB中线
易得 AE=DF
所以 AC=2DF=2AE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
延长AE至F，使EF=AE，连结BF、DF，则ABFD是平行四边形。
则角DAB+角ABF=180，又角ADB=角DAB，角ADB+角ADC=180。
所以角ADB=角ABF
在三角形ADC和三角形ABF中
DC=AB，AD=BF，角ADC=角ABF
所以AC=AF=2AE
则角DAB+角ABF=180，又角ADB=角DAB，角ADB+角ADC=180。
所以角ADB=角ABF
在三角形ADC和三角形ABF中
DC=AB，AD=BF，角ADC=角ABF
所以AC=AF=2AE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
AC是三角形哪条边上的中线啊..
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
