Question

数列{An} A1=1/5 An+A(n+1)=6/5^(n+1) 求Sn(和）

谢谢回答
A(n+1)为地 n+1项 多谢 按照通项叠加就好 右边等比 关注我回了 留给后人吧 ╮(╯▽╰)╭高考的前十天里真难熬啊

Answer 1

A1=1/5,由题得：A2=1/25，A3=1/125。猜想此数列为首项为1/5，公比q=1/5的等比数列。Sn=（1-1/5^n)/4
证明：An=aq^n-1 An+1=a1q^n An+A(n+1)=a1q^n-1+a1q^n,代入数值得：6/5*（1/5）^n，这与题设An+A(n+1)=6/5^(n+1）=6/5*（1/5)^n相同，所以猜想成立。