Question

如图已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形

如图已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm，若其中每个直角三角的最短便于最长边的长度之比都为3:5，分别求正方形ABCD的面积

Answer 1

根据勾股定理两直角边的平方等于斜边的平方

A+B=F  C+D=G  

F+G=E

所以A+B+C+D=E=7*7=49平方厘米

Answer 2

（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为49
49
cm2．考点：勾股定理．分析：根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．解答：解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2．点评：熟练运用勾股定理进行面积的转换．

Answer 3

A，B，C，D的面积之和=49
按图中原数，1的面积+2的面积=5的面积，3的面积+4的面积=6的面积
5的面积+6的面积=M的面积
所以，A，B，C，D的面积之和=49

Answer 4

根据勾股定理：直角三角形斜边²=一直角边²+另一直角边²，所以s红+s绿=s黑，s蓝+s粉=s橙，s黑+s橙=s天蓝，所以正方形总面积=3×s天蓝=3×（7cm）²=147cm²