Question

数学行程问题

1.当甲在60米赛跑中冲到终点时，比乙领先10m，比丙领先20m，如果乙和丙速度保持不变，那么乙到终点是比丙领先多少米？（最好用方程）
2.客货2车同时从ab两地相对开出，客车每小时行60米，货车每小时行全程的十分之一，当货车行到全程的二十四分之十三，客车已行全程的八分之五。求ab两地距离。
3.甲乙两人分别从ab两城同时相向而行，4小时在途中相遇，这时甲行了全程的百分之40，相遇后，两人按原速继续前进，当乙到达a城时，甲还要行全程的几分之几就可以到达b城？
4.小丽从家到学校，如果每分走60米，则要迟到5分，如果每分走90米，则能提前4分，小丽家到学校距离是多少米？
5.甲乙两车分别从ab两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之10，当乙行到全程的8分之5时，乙再行全程的6分之1可到b地。求ab的距离。
6.一列快车从甲地开往乙地，每小时行54km，与此同时一列慢车从乙地开往甲地，每小时行48km，途中快车停留了4小时，比慢车迟1小时到达目的地，求甲乙两地的距离。
7.甲乙两车分别从ab两地同时出发相向而行，速度比是5比3，甲车行了全程的七分之三后又行了66千米，与乙相遇，求ab的距离。
8.甲乙两站相距不到500千米，ab两车，从甲乙两站相对开出，a车行至210千米、b车行至270千米处停车，这时两车相距正好是甲乙两站的9分之1，求甲乙两站的距离。
9.甲乙两车分别从ab两城相对开出，经过6小时甲行了全程的百分之70，乙超过中点19千米，已知甲比乙每小时多行2.5千米，求ab两城的距离
10.一辆汽车从甲地开往乙地，2.5小时后，离乙地还有160千米，4小时后，离乙地还有100千米，求甲乙两地距离。
11.有一条周长10m的玩具环形单车道上放着两部小电动车a和b，a速30cm/秒，b速20cm/秒，当他们距离1m时同时开动，问经过几秒第一次相遇？

快！！！急急急！答的好再给分！！

Answer 1

1 最简单的方法:
因为当乙跑50米时领先丙十米,那么设当乙跑60米时,领先丙X米,因为是匀速,则有
50/10=60/X
解得X=12

2
货车行的时间为13/24/（1/10）=130/24小时。客车行的路程为130/24*60km。
AB两地距离为130/24*60/（5/8）km=520km。

3
1-40%÷4×[1÷（60%÷4）]=1/3或：
甲路程:乙路程=40%:60%=2:3，乙走完40%到达A城时甲走的是乙的2/3，即40%×2/3=4/15，60%-4/15=1/3
或：乙到A用时：40%÷15%=8/3（小时）
甲在8/3小时里走：10%×8/3=4/15
1/3-4/15=1/3

4
解 设还有X分钟上课
60（X+5）=90(X-4)
X=22
所以（22+5）*60=1620

5
乙行了全程的5/8
行了5/8÷10%=25/4小时
甲也行了25/4小时，
甲行了80*25/4=500千米，是全程的5/6
那么全程是：500÷[5/6]=600千米

6设慢车用了x小时到应该是
54(x-3)=48xx=2727*48=1296

7

可设路程x千米
(x+60)/80=(2x-60)/(x-80)
解得x=180

即路程180千米

8
两车行驶距离之和为甲乙两地距离+两地距离的九分之一（行驶过程中两车曾相遇）。因此设甲乙两地之间的距离为X

X=(210+270)-1/9 X

解得X=432

另有一种情况是：

两车行驶距离之和为甲乙两地距离-两地距离的九分之一（行驶过程中两车未相遇）。因此设甲乙两地之间的距离为X

X=(210+270)+1/9 X

解得X=540，因题目条件为两地距离不大于500，因此，此解忽略。

9

设甲车的速度为X，AB两城相距Y千米
则乙车的速度为X-2.5
6X=0.7Y
6(X-2.5)-19=Y/2
解得 Y=170
AB两城相距170千米

10

车的速度为：(160-100)/(4-2.5)=60/1.5=40KM/时。
行4小时走了路程为：40*4=160KM，离乙地还有100KM。
甲乙两地相距：160+100=260KM。

11
10米=1000厘米
1000-100=900厘米
若相向开动
则需100/（20+30）=2秒
若背向开动
则需900/（20+30）=18秒
所以经过2秒或者18秒第一次相碰

好累啊 不过做算弄完了

Answer 2

甲乙的速度比是：100：90
乙丙的速度比是：100：90=10：9=90：81
所以甲丙的速度比是：100：81
即甲到达时，丙行了：81米
所以领先：100-81=19米