Question

两道高中解析几何题！

1.已知圆C的方程是f(x,y)=0,点A（x0,y0)是圆外一点。那么方程f(x,y)-f（x0,y0)=0表示的曲线是（）

A.与圆C重合的圆 B.过点A与圆C相交的圆 C.过点A与圆C同心的圆 D.可能不是圆

2.与圆x^2 + y^2 - 4x + 2 = 0相切且在两坐标轴上截距相等的直线共有_____条。

其中第一题我觉得选D，第二题我认为是3条，各位看看，对吗？

Answer 1

我对这两道题目的解答时1.D 2.2条。
第一题主要是是不是圆，你可以随便设立一个方程f（x，y）代入验证，有不是圆的曲线，所以我选D
第二题，主要是截距有正负之分，那就是看斜率为-1的直线在向右平移过程中和圆方程有几个切点，代入验证发现y=-x和y=-x+b可以满足条件。

Answer 2

1.C
2.3

第二题LZ做出来了，应该没什么问题
第一题我解释一下
首先既然A在圆外，那么f（x0,y0)>0，且f（x0,y0)是一个确定的常数
不妨把它看做C(C>0)
那么方程f(x,y)-C=0表示的又是什么呢？
它一定也是个圆
假设f(x,y)=(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0
那么(x-a)^2+(y-b)^2-(r^2+C)=0也是一个圆
其次容易得到A在曲线上面，且两圆圆心一样，所以选C

Answer 3

1。（A）
我只是按我的理解：
f(x,y)-f（x0,y0)=0
f(x,y)=f（x0,y0)
既然上式成立，很显然是同圆，怎么还会可能不是圆？
第二同上~

Answer 4

第二题是3条