Question

不等式组的应用题（急！~~）

第一道：某中学有若干名学生住宿舍，若每间宿舍住4人，则有20人没有宿舍住；若每间宿舍住8人，则有一间宿舍住不满；求宿舍间数及住宿学生的人数。

第二道：一批零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天就能完成任务；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成。问：两人每天各做多少零件？

急吖！~~最好把过程和答案一起写下来！谢谢！~

Answer 1

设宿舍有x间
∵如果每间数宿舍住4人，则有20人没有宿舍住
∴学生人数为4x+20
∵如果每间住8人，则有一间宿舍住不满
∴0<8x-（4x+20）<8, x为整数
∴0<4x-20<8
∴20<4x<28
∴5<x<7
∴x=6 即宿舍有6间，学生人数有4x+20=44人

设甲每天做X个，则乙每天做Y=480-12X/8
所以可列方程4X=8*(X+480-120X/8)=840
然后接出来就可以啦

Answer 2

1解：设有X间宿舍和Y个学生
则有4X+20=Y，
0<等于Y-8X<8解得X=3，Y=32

解：设甲乙每天各做X，Y个零件，
则有4X+8(X+Y)=840
4Y+9(X+Y)=840解得X=50，Y=30

Answer 3

1、
设有宿舍x间，依题意，得：
1<8x-(4x+20)<8
解得
5.25<x<7
所以,x=6
学生数是：4*6+20=44
答：宿舍6间，学生44人。

2、
设甲每天做x个，乙每天做y个，依题意，得
4x+8(x+y)=840
9(x+y)+4y=840
解得，x=50,y=30
答：甲每天做50个，乙每天做30个。

Answer 4

第一道：解：设有X间宿舍，则学生有（4X+20)人
0＜4X+20-8（X-1）＜8
0＜4X+20-8X+1＜8
0＜-4X+21＜8
-21＜-4X＜-13
21/4＞x＞13/4

∵x为整数
∴x=4、5

当x=4时，4X+20=36（人）
当x=5时，4x+20=40（人）

答：当宿舍有4间时，学生有36人。当宿舍有5间时，学生有40人

第二道：解：设甲一天做X个零件，乙一天做Y个零件。
4X+8X+8Y=840 ①
｛ 4Y+9Y+9X=840 ②

X=50
解得 Y=30