Question

小学奥数：行程问题

小学奥数：行程问题
当然是公式

Answer 1

基本概念
行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式
路程＝速度×时间；路程÷时
关键问题
确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和
相遇问题（直线）
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及问题
追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 追及时间×速度差＝路程差
追及问题（直线）
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题（环形）
快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题
顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
解题关键
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

Answer 2

【行船问题公式】 （1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

Answer 3

答案：2.5小时
思路：C
C`
AB
B`
.______.__________..________.
由于A与B在同一地点而C位于A、B后面离A、B15千米的地点,所以c至ab的距离是15千米.因为现在B、C
各以每小时4千米和2千米的速度同时出发向同一方向行走,所以c,b的速度比是1:2,所以c至c`和ab至b`的距离比是1:2.
因为几小时之后A
的位置处于B与C的正中间,所以c`至ab的距离等于ab至b`的距离.因为c至c`和ab至b`的距离比是1:2,所以c至c`和c`至ab的距离比为1:2.因为c至ab的距离是15千米,所以c至c`的距离是(15/3*1)5千米,因为C
以每小时2千米的速度行走,所以需(5/2)2小时.

Answer 4

如果A
的位置处于B与C的正中间，那么15千米减去C行的路程（C到A的距离）就等于B行的路程（A到B的距离），那么B和C的路程和也就是15千米。由于是同时出发，所以时间就可以用15/2+4来计算。也就是总路程除以速度和，结果是2.5小时。

Answer 5

路程=速度*时间
任何题目都抓一个重点：等量关系。等量关系找到了题目就有眉目了。比如说行程问题一般情况下等量关系有两种：路程相等或所用的时间相等。