Question

在平面直角坐标系xOy中，设直线y=根号3x+2的...题目如下.

在平面直角坐标系xOy中，设直线y=根号3x+2的m次方，和圆x²+y²=n²相切，其中m，n属于自然数，0＜m-n的绝对值≤1，若函数f（x）=m的x+1次方 - n的零点X0属于（k，k+1），k属于整数，则k= ▲ ．
....

Answer 1

把y=√3x+2^m代入x²+y²=n²得
4x²+（2^(m+1)√3x+2^(2m)-n²=0
∵相切
∴△=0
得[2^(m-1)]²=n²
∴n=2^(m-1)
又0＜|m-n|≤1
∴m=3,n=4
∴f（x）=3^(x+1) -4
∴x0=log(3)(4/3)
∴k=0

Answer 2

直线y=根号3x+2的m次方，则m=1
其中m，n属于自然数，0＜m-n的绝对值≤1，则n=2
函数为y=-2，
则k=-3