Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-3/4 x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，

点D是直线AC上的一个动点．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）如三角形BDC的面积为三角形ABC面积的两倍，求此时D的坐标；
（3）试写出当BD=CD时，BD的解析式，并求出此时三角形ABD与三角形BCD的面积的比值。
这个是题目的图。

Answer 1

解：(1)联立y＝x＋1与y＝﹣3/4•x＋3解得点A坐标(8/7，15/7)，且点B、C坐标分别为(﹣1，0)、(4，0)；

       (2)由图分析：

           ①若S△ABD＝S△ABC，即点C、D到直线AB的距离相等，即有点C、D关于点A对称，那么S△BDC＝2•S△ABC，则x'＝2×8/7－4＝﹣12/7，y'＝2×15/7＝30/7，因此点D坐标为(﹣12/7，30/7)；

           ②当点D运动到D'处时，若CD'＝2•AC，那么S△BDC＝2•S△ABC；

       (3)当BD＝CD时，S△ABD：S△BCD＝AD：CD（三角形等高原则，上同）；

（时间关系，几处计算过程略去，过后可以再补，见谅）

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Answer 2

1.A（6\7，13\7），B（-1，0），C（4，0）
2.D（-12\7，30\7）
3.暂时没时间，几天有空后再补

追问

可不可以写下具体的过程？

追答

1.联立题中两条直线就能求出
2.分情况讨论：1）三角形ABC面积=三角形ABD面积
2）D运动到D'，就用上面一个图
3.BD=CD三角形ABD：三角形BCD=AD：CD（面积）