求函数的间断点
求函数f(x)=1/[1-e^(x/1-x)]的间断点解：f(x)是一个初等函数，除x=0,x=1外有定义，由于lim(x趋于0)1/[1-e^(x/1-x)]=1-e^...
求函数f(x)=1/[1-e^(x/1-x)]的间断点
解：f(x)是一个初等函数，除x=0,x=1外有定义，由于
lim(x趋于0) 1/[1-e^(x/1-x)]=1-e^0=0 故lim(x趋于0）f(x）=∞，从而x=0是f(x)的无穷间断点。
又lim(x从-∞趋于1） x/1-x=+∞,
lim(x从+∞趋于1）x/1-x=－∞ 为什么同样都是趋于1怎么结果就是一个-∞一个+∞不一样了？为什么啊？ 展开
解：f(x)是一个初等函数，除x=0,x=1外有定义，由于
lim(x趋于0) 1/[1-e^(x/1-x)]=1-e^0=0 故lim(x趋于0）f(x）=∞，从而x=0是f(x)的无穷间断点。
又lim(x从-∞趋于1） x/1-x=+∞,
lim(x从+∞趋于1）x/1-x=－∞ 为什么同样都是趋于1怎么结果就是一个-∞一个+∞不一样了？为什么啊？ 展开
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x从-∞趋于1，
等价于x小于1趋于1
等价于1-x大于0趋于0
等价于x/（1-x）=-1+1/（1-x)趋于+∞
∴lim(x从-∞趋于1） x/（1-x）=+∞,
同法考虑
lim(x从+∞趋于1）x/1-x=－∞
等价于x小于1趋于1
等价于1-x大于0趋于0
等价于x/（1-x）=-1+1/（1-x)趋于+∞
∴lim(x从-∞趋于1） x/（1-x）=+∞,
同法考虑
lim(x从+∞趋于1）x/1-x=－∞
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