Question

老师，那怎样找一个函数的间断点

Answer 1

无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点，即间断点。

找出函数的间断点后，然后判断间断点的类型，主要通过间断点的左右极限情况来划分：

一、第一类间断点：在间断点处的左右极限都存在．可以分为以下两种：

1.可去间断点：左右极限存在且相等。

2.跳跃间断点：左右极限存在但不相等。

二、第二类间断点：在间断点处的极限至少有一个不存在．经常使用到的，有以下两种形式的第二类间断点：

1.无穷间断点：在间断点的极限为无穷大。

2.振荡间断点：在间断点的极限不稳定存在。

扩展资料：

求间断点的例题：

求下列函数间断点 并判断其类型,如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义,使其在该点连续：

(1)y=(x^-1)/(x^-3x+2)；

(2)y=2tanx/x；

(3)f(x)={sinx/|x|,x不等于0 0,x=0 PS这是个分段函数。

答：

1、间断点有1,2,其中1是可去间断点,该点处有极限-2,在2处函数是无穷间断点。

2、函数的间断点有x=0或x=kπ+π/2,其中,0是可去的,其他的是无穷间断点。

3、f(x)在0处是间断的.该点为跳跃间断点.左右极限分别是-1和1。

参考资料来源：百度百科—间断点

Answer 2

1. 定义法:
无定义的点;
无极限的点.
2. 一般的,有理分式函数,分母的零点是间断点.（常用）
如y=1/(x-1), x=1是间断点，无穷间断点。
如y=(x²-1)/[(x+1)(x-2)], x=-1,2是间断点，x=-1是可去间断点，x=2无穷间断点。

Answer 3