怎么求线性变换的值域和核

已知线性变换的矩阵形式怎么求其值域和核... 已知线性变换的矩阵形式怎么求其值域和核展开

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查拉斯图拉如是说
推荐于2017-09-21 · TA获得超过3560个赞

知道小有建树答主

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核就是以这个矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集

值域就是先找出上述方程的解集的基

然后找出包含这组基的线性空间的基

然后在线性空间的基里面去除解集的基，剩下的就是值域的基

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洋秋珊畅映
2019-10-23 · TA获得超过3万个赞

知道大有可为答主

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通俗地讲，ax=0
基础解系构成的线性空间，就是这个线性变换的核
而值域是ax取遍所有向量x后的解集。
作用：
核，可以用来快速判断一个向量是否是线性方程组的解
而值域，可以用来快速判断，一个向量是否可以通过其他向量，通过该线性变换后得到

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