Question

一道初三数学几何证明题

l‖BC,BF=BC，BD与AC交于点E。 已知等腰直角ABC中,过点A作直线 l‖BC,在l上取一点F使BF=BC，BD与AC交于点E。求证：CE=CF

Answer 1

这道题！！十分的纠结！做起来心情莫名的拉扯。我从昨天晚上想到今天上午，终于上语文课时想出来了，也不很难。以下过程全对，放心。因为很详细，实在觉得多了可以少抄点儿。

（以图为准，不管你的D点啦）证明：
过B作BD⊥L于D，过A作AG⊥BC于G。
因为平行线间距离处处相等且已知L‖BC，
所以AG=BD
因为在等腰三角形ABC中AG⊥BC于G
有三线合一得AG为BC中线，
则由直角三角形斜边中线为斜边的一半得BC=2AG
又因为BF=BC，BD=AG
所以在Rt⊿BDF中BF=2BD
即sin∠BFD=0.5
又因为sin30°=0.5
所以∠BFD=30°
因为BC‖L
所以∠FBC=∠BFD=30°
又因为在⊿BFC中BF=BC
所以∠BFC=∠BCF=（180°-30°）÷2=75°
又因为在等腰直角三角形ABC中
所以∠ACB=45°
所以∠ECF=75°-45°=30°
则在⊿ECF中∠FEC=180°-30°-75°=75°
所以∠CEF=∠CFE
所以CE=CF

看在这么辛苦的份上就采纳了嘛！

Answer 2

靠……没看见等腰直角这个条件！！！！

Answer 3

从F往BC做垂线，
之后FH=AB/根号2
BF=BC=根号2AB
BF=2FH
可以推导出30°
之后相信你该回了吧

Answer 4

第1问，因为∠BAM=180
又因为∠BAD=∠DAC
∠CAE=∠EAM
所以∠DAC+∠CAE=1/2∠BAM=90，又因为∠ADC=∠AEC=90，所以四边形ADCE为矩形
第2问，当∠B=∠ACD=45
因为如果是∠B=∠ACD=45
那么AD=DC
又因为四边形ADCE为矩形，所以矩形
ADCE是正方形

Answer 5

很简单啊
]]
因为CD=DC'
CE=EC'
而C'又在
AD上]]
有
CE=CD
所以是
菱形

Answer 6

∵CD=DC’
CE=E
C
C'在AD上
所以
CE=CD