Question

判断：判断：f(x)=x^3+x的奇偶性。判断：y=2x^2+1的单调性。

x^3是指X的三次方。

Answer 1

f(-x)=(x)^-3 -x=-x^3-3=-(x^3+3)=-f(x),所以为奇函数
设x1<x2,
f(x)=2x^2+1
f(x1)-f(x2)=2(x1+x2)(x1-x2)
x1-x2<0,所以f(x1)-f(x2)<0,所以f(x1)<f(x2),所以y=2x^2+1为单调递增函数

Answer 2

因为f(x)=x^3+x的两项全部为奇数次幂，所以是奇函数。

因为y=2x^2+1的图像关于Y轴对称，所以是偶函数。

Answer 3

f(-x)=-f(x),第一个是奇函数
y'=4x,y'>0即x>0单调递增，x>0单调递减

Answer 4

第一，奇函数
第二，当x<0时，单调递减，当x>0时，单调递增

Answer 5

第一，奇函数
第二，当x<0时，单调递减，当x>0时，单调递增