高一数学题
已知函数y=log8(底数)x的图像上有两点A.B与原点O共线，分别过A.B两点作x轴的垂线与函数y=log2(底数)x的图像交于C.D两点.求证向量OC//向量OD...
已知函数y=log 8(底数) x的图像上有两点A.B与原点O共线，分别过A.B两点作x轴的垂线与函数y=log2(底数)x 的图像交于C.D两点.求证向量OC//向量OD
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设直线OAB为y=kx，A点横坐标x1，B点横坐标x2，则成立
kx1=log8(底数)x1=(ln(x1))/(ln8)=(ln(x1))/(3ln2)和
kx2=log8(底数)x2=(ln(x2))/(ln8)=(ln(x2))/(3ln2)，其中ln为自然对数
等式两边移项得
3kx1=(ln(x1))/(ln2)=log2(底数)x1和
3kx2=(ln(x2))/(ln2)=log2(底数)x2
因为点（x1，3kx1）与（x2，3kx2）分别为C、D的坐标，所以C、D点在直线y=3kx上，所以向量OC//向量OD
kx1=log8(底数)x1=(ln(x1))/(ln8)=(ln(x1))/(3ln2)和
kx2=log8(底数)x2=(ln(x2))/(ln8)=(ln(x2))/(3ln2)，其中ln为自然对数
等式两边移项得
3kx1=(ln(x1))/(ln2)=log2(底数)x1和
3kx2=(ln(x2))/(ln2)=log2(底数)x2
因为点（x1，3kx1）与（x2，3kx2）分别为C、D的坐标，所以C、D点在直线y=3kx上，所以向量OC//向量OD
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