高一数学题

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苔锡环9979
2011-01-10 · TA获得超过5204个赞
知道小有建树答主
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12 解:
(1)由销售图可知,Q是关于P的一次函数,并且有两段,易得:
-2P+50(14≤P≤20)
Q={
-3P/2+40(20≤P≤26)

(2)设该店月利润余额为L,则由题设得
L=Q(P-14)×100-3600-2000
将(1)中Q的表达式,代入(2)中,得
(-2P+50)(P-14)×100-5600(14≤P≤20)
L={
(-3P/2+40)(P-14)×100-5600(20≤P≤26)
当14≤P≤20时,由L≥0,得18≤P≤20,
当20≤P≤26时,由L≥0,得20≤P≤22
取并集得 18≤P≤22
故商品销售价格应控制在 18≤P≤22 内

(3)
当18≤P≤20时,L最大=450(元),这时P=19.5元
当20≤P≤22时,L最大=416 (元),此时P=20 元
故当P=19.5元时,月利润余额最大为450元。

13 证明:
(1)设B1D1和A1C1交于点O1,连接O1B,
∵D1O1//OB,且D1O1=OB
∴四边形D1OBO1为平行四边形
∴D1O//O1B
∵BO1 在平面BA1C1上,D1O 在平面BA1C1上
∴D1O//平面A1BC1
(2)设正方体棱长为2,则BM=MB1=1,DO=OB=√2
∴OM²=OB²+BM²=3,
同理,D1O²=6(Rt△D1DO中),D1M²=9(Rt△D1B1M中)
而6+3=9,即D1O²+OM²=D1M²,
∴△D1OM是Rt△
∴D1O⊥OM,
易知AC⊥平面BDD1B1,D1O在平面BDD1B1上
∴AC⊥D1O,
又AC∩OM=O,
∴D1O⊥平面MAC

(14)解:由题意圆心过直线x-3y=0,可设该圆圆心为(3a,a),又由于圆与y轴相切,则圆半径为圆心横坐标绝对值,即r=|3a|,故设圆方程为
(x-3a)² + (y-a)² = (3a)²,
点(6,1)在圆上,代入圆方程,得
(6-3a)²+(1-a)²=9a²
整理,得
a²-38a+37=0,
因式分解得
(a-37)(a-1)=0,解得
a=37或a=1
故所求圆方程为
(x-111)²+(y-37)²=12321

(x-3)²+(y-1)²=1
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