高一数学题

已知关于x的方程ax^2+bx+c=0,其中2a+3b+6c=0.(1)当a=0时,求方程的根;(2)当a>0时,求证方程有一根在0和1之间.... 已知关于x的方程ax^2+bx+c=0,其中2a+3b+6c=0.
(1)当a=0时,求方程的根;
(2)当a>0时,求证方程有一根在0和1之间.
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klein工作室
2011-01-07 · TA获得超过785个赞
知道小有建树答主
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1、当a=0时,bx+c=0 。。。1 3b+6c=0 。。。2 将一式乘以6得:6bx+6c=0,对比系数得:6bx=3b 得x=1/2

2/、∵a>0,依题意应有f(0)f(1)<0, 即c(a+b+c)<0
∵ 2a+3b+6c=0,
∴ a=(-3b/2)-3c>0, -b/2>c, -b/2-2c>-c,
而a+b+c=(-3b/2)-3c+b+c=(-b/2)-2c,
∴ c(a+b+c)=c[(-b/2)-2c]=-2c[(c+(b/4)],
若b>0,则c<-b/2<0, c+(b/4)=-b/4<0,
∴ c(a+b+c)<0,即(*)式成立.
若b<0,则0<c<-b/2,c+(b/4)=-b/4>0,
c(a+b+c)<0即(*)式成立,
综上所述,当a>0时,f(0)f(1)<0成立, ∴ 方程有一根在0和1之间
百度网友daa2bf7
2011-01-07 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1) X=0.5
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