Question

急求答案 通信原理题 谢谢 在线等

电视机像大约300000个小象元组成，每个象元大约取10个可辨别的亮度电平（对应于黑色，深灰色，浅灰色，白色等）。假设对于任何象元10个亮度电平是等概率出现，每秒发送30帧这样的图像，要求信噪比S/N为1000（即30dB），求传输该信号所需的信道带宽

Answer 1

按题意，采用等长编码，每象元取10个电平至少需要4bit（因为2^3=8，而2^4=16）来编码。
每一帧画面中所含的信息量为：300000*4bit=1.2Mbit
每秒所含的信息量为：1.2Mbit*30帧=36Mbit
即：所需要的信道容量为36Mbit/s

根据香农公式：
C=B*log2(1+S/N)
上式中：
C=信道容量，单位为bit
B=信道带宽，单位为Hz
S/N为信噪比，无单位。

题目的意思是已知S/N和C，求B
即：B=C/[log2(1+S/N)]=36M/100=360kHz

PS:这里用4bit表示10个电平值，有点浪费。若采用高效的编码方法，每秒所含的信息量就不用36Mbit了。在理论上，假如采取了一种无任何冗余的编码方法，那么所需要的信道带宽之需要300kHz即可。