Question

一元二次方程求解 判别式小于0时的解怎么表示

Answer 1

该方程无实数解。但可用复数表示！√（-1）=i。

一元二次方程的一般形式为：ax²（2为次数，即X的平方）+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

1、直接开平方法：

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)²=n (n≥0)的 方程，其解为x=±根号下n+m .

例1．解方程（1）(3x+1)²=7 （2）9x²-24x+16=11

分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)²，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。

（1）解：(3x+1)²=7×

∴(3x+1)²=5

∴3x+1=±(注意不要丢解)

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

Answer 2

判别式小于零，解是复数，在复平面能表示出来。既-1的平方根是j，就可以求出方程的根。

Answer 3

在判别式小于0时有解
x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)
此解仅在复数上成立且大学以下不要求。

Answer 4

判别式大于0 方程两个根

判别式等于0 方程有两个相等的实数根

判别式小于0
方程无解

Answer 5

无解