Question

紧急求教，高中数学问题！！

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P(m，2)到焦点的距离是4，则m等于（ ）
A：4
B：-2
C：4或-4
D：2或-2

这个题目我和老师反复算了几遍，结果都是算的m=± 1/2，但是答案却是C，请高手解释下，到底是哪里出了错误？？？？

Answer 1

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，设抛物线标准方程为x平方=2py，抛物线上一点P(m，2)到焦点的距离是4，到准线x=-p/2的距离也是4，

p/2=4-2=2,p=4,抛物线方程为x平方=8y，y=2时，所以答案是C。
你和你老师错在认为抛物线方程为y=8x平方或x平方=1/8 y。

Answer 2

抛物线方程：x^2=2py 焦点（0，p/2）
P(m,2)在抛物线上，m^2=4p p=m^2/4
P到焦点距离是4：m^2+(2-m^2/8)^2=16 m^2=16 或m^2=-48(舍)
m=4或-4

Answer 3

x^2=2py 焦点坐标是（0, p/2）.
m^2=4p m^2+(2- p/2 )^2 = 16
m=±4

Answer 4

相信自己，快高考了吧，加油奥！

Answer 5

楼上分析的有道理。