Question

如图，AD为△ABC的中线,E为AD的中点,若∠DAC=∠B，CD=CE。

AD为△ABC的中线,E为AD的中点,若∠DAC=∠B，CD=CE。

求证：AD=AC

Answer 1

原来这道题可以用“相似三角形”解
我不知道您学过没有 您应该提前声明一下这是初几的题 给我们一个范围
∵∠DAC=∠B.∠BCA=∠BCA.
∴△CDA∽△CAB（AA）
∴CD/AC=AC/CB.
∴AC²=2CD²
∴AC=√2CD（"√"是根号的意思）
=========================================重要结论一
又∵CE=CD=BD.
∴∠CED=∠CDE.
∴∠AEC=∠BDA.
∵∠B=∠EAC.
∴△AEC∽△BDA(AA).
∴BD/AE=AD/CE.
BD/AE=2AE/BD.
∴BD²=2AE².
∴BD=√2AE.
∴2BD=2√2AE → 2CD=√2AD → CD=(√2AD)/2 → √2CD=AD.
即AD=√2CD.
========================================重要结论二
∴联立两个结论得
AD=CD
下次请您一定声明用初几的知识解答 这样会方便一些