Question

dct dft与小波变换的联系与区别

数字图像变换中，dct,dft,小波变换三者的区别与联系

Answer 1

DCT是离散傅里叶变换；DFT是离散余弦变换；DWT是离散小波变换。

共同点：三者都将空域的图像数据信息转换到频域中，即分离出图像的低频到高频成分。

区别：

1.DCT与DFT转换后的域仅包含频域成分，就叫频域；DWT转换后的域不仅有频域成分，还具有空域成分，因此叫小波域。

2.DCT的频域的低频成分在DCT系数图的中间，高频成分在四周，离系数图中心越远，频率越高；DFT与DWT的频域的低频成分在系数图左上方，越往右下方频率越高。

3.DWT的小波域含有不同分辨率的子带，越往左上角分辨率越小，每个子带都包含图像的空域成分。下图是一幅图像（左图）经2层小波变换后的小波域的系数图