Question

怎样求二次函数中心对称点

比如给出个二次函数求对称点要怎么求啊？

Answer 1

一元二次函数只有轴对称，对称轴为x=-b/2a
二元二次函数比如圆、椭圆可以有中心对称：一般式化为（x-a）^2+（y-b）^2=c 则（a，b）为对称中心
这只是大概的，具体问题得具体对待

Answer 2

你说的是顶点吧= =！还是对称轴？
ax平方+bx+c=0
对称轴为x=-2a/b
顶点（-2a/b,(b平方-4ac)/2a）
好像是这样的= =！太久没碰过高中数学了。。

Answer 3

二次函数不是中心对称图形，没有中心对称点

Answer 4

一元二次函数一般形式：
y=ax^2+bx+c(a不为0)
配方： y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
对称轴x=-b/2a
顶点是(-b/2a, c-b^2/4a)
如果，a>0，开口向上，则ymin=c-b^2/4a，没有最大值
如果，a<0,开口向下，则ymax=c-b^2/4a，没有最小值
（x1，x2）关于 对称轴x=-b/2a对称的点是（-b/a-x1，x2）
或者（x，f（x））关于 对称轴x=-b/2a对称的点是（-b/a-x，f（x））
还有疑问，HI我。
二元二次函数
1.圆
圆一般式方程是X^2+Y^2+DX+EY+F=0。
要配方成标准方程，圆的标准方程是:(X+D/2)^2+(Y+E/2)^2=[1/2*根号(D^2+E^2-4F)]^2,或(x-a)^2+(y-b)^2=r^2;
其中心坐标为圆心（a，b）
2.椭圆
焦点在x轴上
椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，中心坐标为原点
焦点在y轴上
椭圆方程为 x^2/b^2+y^2/a^2=1，中心坐标为原点
3.双曲线
双曲线的标准方程为
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
这是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程.
而中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程为:
(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.
求二元二次函数中心对称点坐标的关键是化一般方程为标准方程！

参考资料：我最爱数学团队