Question

错位相减法和裂项相消法的运用和实例

要详细的说明和例子

Answer 1

裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）
eg:
1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)
=1-1/n+1
错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）
eg:
1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方 ……………… 1式

1x4+2x8+3x16……+（n-1)x2的n次方+ nx2的n+1次方 ……………2式

将1式和2式相减，可得答案。